ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВОЯКОПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИНОРОДНЫХ УПРУГИХ ВКЛЮЧЕНИЙ И ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ТРЕЩИН ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ СДВИГЕ КОМПОЗИТА

Список авторов:

Мехтиев Рафаил Керим оглу кандидат физико – математическое наук, доцент кафедры Технология материалов, Азербайджанский Технический Университет

Анотация:

Summary: We consider an elastic medium weakened by a doubly periodic system of circular holes filled
with washers of a homogeneous elastic material whose surface is covered by a cylindrical film. The medium
(binder) is weakened by two periodic systems of rectilinear cracks with connections between the shores in the end
zones. General representations of solutions that describe a class of problems with a doubly periodic distribution of
stresses outside circular holes and rectilinear cracks are constructed. Satisfying the boundary conditions on the
contours of the circular holes and the shores of the cracks, an infinite algebraic system and an explicitly singular
integral equation are obtained. Then using direct methods, the solution of the integral equation is reduced to a
finite algebraic system. The numerical implementation of this method is given in IBM. The stress intensity factors
are calculated as a function of the geometric parameters of the medium under consideration.
Аннотация: Рассматривается упругая среда, ослабленная двояко периодической системой круглых
отверстий, заполненных шайбами из однородного упругого материала, поверхность которых покрыта ци-
линдрической пленкой. Среда (связующее) ослаблена двояко периодическими системами прямолинейных
трещин со связями между берегами в концевых зонах. Строятся общие представления решений, описыва-
ющие класс задач с двоякопериодическим распределением напряжений вне круговых отверстий и прямо-
линейных трещин. Удовлетворяя граничным условиям на контурах круговых отверстий и берегах трещин,
получена бесконечная алгебраическая система и явно сингулярное интегральное уравнение. Затем исполь-
зуя прямые методы, решение интегрального уравнения сведено к конечной алгебраической системе. Чис-
ленная реализация изложенного способа приведена на IBM. Вычислены коэффициенты интенсивности
напряжений в зависимости от геометрических параметров рассматриваемой среды.

Ключевые слова:

Ключевые слова: двоякопериодическая решетка, толщина покрытия, волокна–покрытия, покрытие– связующее, средние напряжения, линейные алгебраические уравнения, сингулярные уравнения. Keywords: doubly periodic lattice, coating thickness, coating fibers, coating-binder, average stresses, linear algebraic equations, singular equations. View Fullscreen

Библиография:

Литература
1. Ван Фо. Фы Г.А. Теория армированных ма-
териалов с покрытиями.–Киев, Наук. думка, 1971,
230с.
2. ZolgharneinE. Nucleation of a crack under inner
compression of cylindrical bodies / E. Zolgharnein, V.
M. Mirsalimov // Acta Polytechnica Hungarica.–
2012.–Vol. 9, № 2.–P. 169–183.
3. Vaghari A. R. Nucleation of cracks in a perfo-
rated heart–releasing material with temperature–de-
pendent elastic properties / A. R. Vaghari, V.M. Mirsal-
imov // J. Appl. Mech. Tech. Phys.–2012.–Vol. 53, №
7.–P. 589–598.
4. Гасанов Ф. Ф. Трещинообразование в перфо-
рированном теле при про-дольном сдвиге /Ф.Ф. Га-
санов //Механика машин, механизмов и материа-
лов.–2013.–№ 2 (23).–С. 46–52.
5. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные
задачи математической теории упругости / Н. И.
Мусхелишвили.–М.: Наука. 1966.–707 с.
6. Мирсалимов В. М. Неодномерные упруго-
пластические задачи /В. М. Мирсалимов – М.:
Наука. 1987.–256 с.
7. Ladopoulos E. G. Singular integral Equations,
Linear and Non-Linear Theory and its Applications in
Science and Engineering / E. G. Ladopoulos. – New
York, Berlin: Springer Verlag. 2000. – 547 p.
8. Каландия А.И. Математические методы дву-
мерной упругости.–М. Наука, 1973, 303 с.
9. Гольдштейн Р. В. Моделирование трещино-
стойкости композиционных материалов / Р.В. Голь-
дштейн, М.Н. Перельмутер // Вычисл. механика
сплошных сред.–2009.–Т. 2, № 2.–С. 22–39.
10. Черепанов Г.П. Механика разрушения ком-
позиционных материалов.–М.: Наука, 1983, 296 с.