ОТСУТСТВИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ СЛАБО СВЯЗАННОЙ СИСТЕМЫ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА (79-84)

Архив в PDF формате
Дата публикации статьи в журнале: 2019/10/11
Название журнала: Восточно Европейский Научный Журнал, Выпуск: 49, Том: 3, Страницы в выпуске: 79-85
Автор: Багыров Ш.Г.
, Бакинский Государственный Университет,
Автор: Гулуева К.А.
, Бакинский Государственный Университет,
Анотация: Рассматривается система полулинейных параболических уравнений с сингулярными потенциалами и исследуются вопросы отсутствия неотрицательных глобальных решений этой системы в цилиндрической области, основание которой есть внешность шара содержащая начало координат. Получено достаточное условие отсутствия глобальных решений. Доказательство основано на методе пробных функций.
Ключевые слова:
Данные для цитирования: Багыров Ш.Г. , Гулуева К.А. , . ОТСУТСТВИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ СЛАБО СВЯЗАННОЙ СИСТЕМЫ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА (79-84). Восточно Европейский Научный Журнал. Физико-математические науки. 2019/10/11; 49(3):79-85.

Список литературы: 1. Fujita H. On the blowing-up of solutions of the Cauchy problem for ?? = ?? +?1+? // J. Fac. Sci. Univ, Tokyo, Sect. I, 13, 1966, p.109-124. 2. Hayakawa K. On non-existence of global solutions of some semi-linear parabolic equations, Proc. Japan. Acad. 49, 1973, p.503-505. 3. Kobayashi K., Siaro T., Tanaka H. On the blowing up problem of semi linear heat equations // J. Math. Soc. Japan, 29, 1977, p.407-424. 4. Levine H.A. The role of critical exponents in blowup theorems // SIAM Review, 32.2, 1990, p.262288. 5. Митидиеры Э., Похожаев С.И. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. мат. ин-та. им. Стеклова РАН, 2001, т.234, с.9234. 6. Самарский А.А., Галактионов В.А. Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987, 480 с. 7. M. Escobedo, M.A. Herrero, Boundedness and blow up for a semilinear reaction diffusion system, J. Di_erential Equations, 89 (1991), 176-202. 8. Gabriella Caristi, Existence and nonexistence of global solutions of degenerate and singular parabolic system, Abstr. Appl. Anal., 5(2000), no. 4, 265-284 9. K. Mochizuki, Q. Huang, Existence and behavior of solutions for a weakly coupled system of reaction-diffusion equations, Methods Appl. Anal., 5 (1998), 109-124. 10. Y. Uda, The critical exponent for a weakly coupled system of the generalized Fujita type reactiondiffusion equations, Z. Angew. Math. Phys. 46 (1995), no. 3, 366-383. 11. P. Baras and J. Goldstein, The heat equation with a singular potential, Trans. Amer. Math. Soc. 284(1), (1984), 121-139. 12. Лаптев Г.Г., Об отсутствии решений одного класса сингулярных полулинейных дифференциальных неравенств .// Труды. Математического института им. В.А. Стеклова 2001, вып. 232, с.223-235 13. R. Suzuki; Existence and nonexistence of global solutions to quasilinear parabolic equations with convection, Hokkaido Math. J., 27 (1) (1998), 147-196. 14. C. P. Wang, S. N. Zheng; Critical Fujita exponents of degenerate and singular parabolic equations, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 136 (2) (2006), 415-430. 15. L. Dupaigne, A nonlinear elliptic PDE with the inverse square potential, J. d’Analyse Math´ematique, 86, (2002), 359-398. 16. Vladimir Kondratiev, Vitali Liskevich, Zeev Sobol, Positive solutions to semi-linear and quasi- linear elliptic equations on unbounded domains // Handbook of di_erential equations: Stationary partial differential equations, volume 6, 2008, pages 177-267. 17. Митидиери Э., Похожаев С.И. Отсутствие положительных решений для квазилинейных эллиптических задач в ?? // Труды МИАН, 1999, т.227, с.192-222.